Question

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示数1的点与表示数-1的点重合，则表示-2的点与表示数

 

的点重合；
（2）若表示数-1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：
①表示数5的点与表示数

 

的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2的对称点；
（2）①若-1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；
②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是

m

2

，从而求解．

解答：解：：（1）根据题意，得对称中心是原点，则-2表示的点与数2表示的点重合；
（2）∵-1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点．
∴①5表示的点与数-3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），
则点A表示的数是1-

m

2

，点B表示的数是1+

m

2

．
故填空中的答案为（1）2，（2）①-3，②1-

m

2

，1+

m

2

点评：此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．