题目内容

抛物线（b，c均为常数）与x轴交于两点，与y轴交于点．
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．
（1）；（2）或．

试题分析：（1）由抛物线过，代入即可求得该抛物线对应的函数表达式.
（2）求抛物线的对称轴，根据点P到抛物线的对称轴的距离为3确定点P的横坐标，代入函数表达式即可求得纵坐标.
试题解析：(1) ∵抛物线与y轴交于点,∴c="3" .?
∴.
又∵抛物线与x轴交于点,∴b="-4" .?
∴.
（2）∵，∴抛物线的对称轴为．
∵当点P到抛物线的对称轴的距离为3时，或，
∴当或时，．
∴点P的坐标为或．
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线经过A、C（0，4）两点，与x轴的另一交点是B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥BC于点E,反比例函数的图象经过点E，点在此反比例函数图象上，求的值．
如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结AC，若
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线对称轴上有一动点P，当时，求出点的坐标；
（3）如图2所示，连结，是线段上（不与、重合）的一个动点.过点作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？
如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上．
（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）
已知二次函数.
（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；
（2）求函数图象与x轴的交点A,B的坐标，及△ABC的面积.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（　　）
A．b2＞4acB．ac＞0C．a﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0
如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，点E是沿A→B方向运动，点F是沿A→D→C方向运动．现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立即停止运动．连接EF，设点E的运动时间为x秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）
A．B．C．D．
已知关于x的二次函数y＝x2－2x＋c的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1<1<x2且x1＋x2＝2，则y1与y2的大小关系是
A．y1<y2B．y1>y2C．y1＝y2D．不能确定
已知：二次函数中的满足下表：

……

0
1
2
3
……

……
0




……
（1）求的值；
（2）根据上表求时的的取值范围；
（3）若，两点都在该函数图象上，且，试比较与的大小.

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