Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A，B重合，则折痕DE=

 

cm．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先求出AB的长度；证明△BDE∽△ABC，列出比例式

DE

BC

=

BE

AC

，即可解决问题．

解答：解：如图，∵∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm；
由题意得：BE=

1

2

AB=5；∠DBA=∠A，∠DEB=∠C=90°，
∴△BDE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

BE

AC

，
∴DE=

15

4

（cm）．
故答案为

15

4

．

点评：该题主要考查了翻折变换、相似三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题；牢固掌握翻折变换的性质是灵活解题的基础和关键．