Question

17．看一看下而的算式：
（3×5）²=15²=225，3²×5²=9×25=225；
[$（-\frac{1}{2}）×4$]²=（-2）²=4，（$-\frac{1}{2}$）²×4²=$\frac{1}{4}×16=4$；…
由此我们可以得出结论：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．
利用以上信息计算：2²⁰¹⁹×$（\frac{1}{2}）^{2018}$．

Answer 1

分析 将2²⁰¹⁹化为2²⁰¹⁸×2的形式，再利用积的乘方的逆运算计算即可；

解答 解：2²⁰¹⁹×$（\frac{1}{2}）^{2018}$，
=2²⁰¹⁸×2×$（\frac{1}{2}）^{2018}$，
=$（2×\frac{1}{2}）^{2018}$×2，
=2．

点评 本题主要考查幂的乘方与积的乘方，将原式中的幂拆成符合积的乘方的形式是关键．