Question

9．（1）计算：x÷（x-1）•$\frac{1}{x-1}$
（2）解方程：$\frac{2}{x-1}+\frac{x}{1-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据分式的除法和乘法进行计算即可；
（2）方程两边同乘以x-1，将分式方程转化为整式方程，然后解方程即可，最后要进行检验．

解答 解：（1）x÷（x-1）•$\frac{1}{x-1}$
=$x×\frac{1}{x-1}×\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$；
（2）$\frac{2}{x-1}+\frac{x}{1-x}$=1
方程两边同乘以x-1，得
2-x=x-1
解得，x=1.5
检验：x=1.5时，x-1≠0，
故原分式方程的解是x=1.5．

点评 本题考查分式的混合运算、解分式方程，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法和解分式方程的一般步骤，注意分式方程最后要进行检验．