Question

（2012•江门模拟）先化简，再求值：

2

x2+x

÷

1

x2+2x+1

+

1

x

，其中x=

3

．

Answer 1

分析：先根据分式的除法运算法则，将除法转化为乘法，然后再通分，计算分式的加法．

解答：解：原式=

2

x(x+1)

×(x+1)2+

1

x

…（2分），
=

2(x+1)

x

+

1

x

=

2x+3

x

…（4分），
x=

3

时，
原式=2+

3

3

…（5分），
=2+

3

…（6分）．

点评：本题考查了分式的化简求值，能灵活运用公式进行因式分解及熟悉分式的除法法则是解题的关键．