题目内容

6．因式分解：${\frac{1}{3}}^{\;}{x}^{2}y$-3y．

分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{3}$y（x2-9）
=$\frac{1}{3}$y（x+3）（x-3）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．下列计算正确的是（　　）
A．（a4）2=a6B．a+2a=3a2C．a7÷a2=a5D．a（a2+a+1）=a3+a2
17．如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上运动（点P不与A，B两点重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点P，求k的最大值（　　）
A．2B．4C．6D．8
14．我市某企业积极响应“节能减排”号召，对一条全长600米的污水净化管道进行重新改造，实际施工时，为尽量减少施工对地面交通所造成的影响，每天的工效比原计划增加20%，若设原计划每天铺设x米管道，则结果提前完成任务天数是$\frac{100}{x}$．（用含x的代数式表示）
1．如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．
11．某厂原计划用72万元建造厂房，实际每间厂房的造价比原计划降低了1000元，只用了70万元．设原计划每间厂房的造价为x万元，根据题意，可列分式方程为$\frac{720000}{x}$=$\frac{700000}{x-1000}$．
18．已知a2+3a=1，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．
2．在平行四边形ABCD中，设∠ABC=α（60°≤α＜90°），作CE⊥AB于点E，
（1）当α=60°，AB=5，BC=12时，求平行四边形ABCD的面积；
（2）取AD的中点F，当60＜α＜90°时，连接CF，AB：BC=1：2，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．
3．从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的东北方向．

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