题目内容

某车间生产甲,乙两种产品,已知一件甲种产品的售价比一件乙种的产品的售价少10元,8件甲产品的售价正好和7件乙种产品的售价相等.若该车间计划生产甲种产品不超过5件,且预计总售价为599元,需生产乙种产品至少(  )件.
A、1B、2C、3D、4
考点:一元一次不等式的应用
专题:
分析:设甲、乙两种产品每件分别是x元和y元,根据题干的等量关系建立方程组求出它们的单价.设车间计划生产甲种产品和乙种产品分别为m件、n件,根据条件建立不等式组求其解即可.
解答:解:(1)设甲、乙两种产品每件分别是x元和y元,由题意,得
x-y=-10
8x=7y

解得:
x=70
y=80

即:甲、乙两种产品每件分别是70元和80元;
设车间计划生产甲种产品和乙种产品分别为m件、n件,由题意,得
70m+80n=599
0<m≤5

由①,得
m=
599-80n
70

∴0<
599-80n
70
≤5,
∴n≥
249
80

∵n是正整数,
∴需生产乙种产品至少4件.
故选:D.
点评:本题考查了不等式组解实际问题的运用,不定方程解实际问题的运用,解答时求出两种商品的售价是关键.
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