某商店在销售中发现:“乐乐牌童装平均每天可售20件.每件盈利40元．为了迎接“十一国庆节.商店决定采取适当的降价措施以扩大销售量.增加盈利.减少库存．经市场调查发现.每件童装每降1元.平均每天就可以多售出2件．(1)若要想每天在销售这种童装上盈利1200元.那么每件童装应降价多少元?①解:设每件童装应降价x元.则平均每天可售 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某商店在销售中发现：“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件盈利40元．为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施以扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，每件童装每降1元，平均每天就可以多售出2件．
（1）若要想每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
①解：设每件童装应降价x元，则平均每天可售

件．
②依题意可列方程：（要求出答案）
（2）当降价多少元时，商店盈利最多？最多是多少元？

考点：一元二次方程的应用,二次函数的应用

专题：销售问题

分析：（1）利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润，列出方程解答即可；
（2）设每天销售这种童装利润为y，利用上面的关系列出函数，利用配方法解决问题．

解答：解：（1）设每件童装降价x元，则平均每天可售（20+2x）件．依题意有
（40-x）（20+2x）=1200，
即：x²-30x+200=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
∵要扩大销售量，减少库存，
∴舍去x₁=10．
答：每件童装应降价20元．
（2）设每天销售这种童装利润为y，
则y=（40-x）（20+2x）=-2（x-15）²+1250，
当降价15元时，商店盈利最多，最多是1250元．
故答案为：（20+2x）．

点评：此题考查利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列方程与函数解决实际问题．