题目内容
12．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则$\widehat{AC}$的长为$\frac{5π}{9}$．
分析 根据圆内接四边形的性质求出∠D，根据圆周角定理求出∠AOC，根据弧长公式计算即可．
解答 解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠B=130°，
∴∠D=50°，
由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=100°，
则$\widehat{AC}$的长=$\frac{100π×1}{180}$=$\frac{5π}{9}$，
故答案为：$\frac{5π}{9}$．
点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、弧长的计算，掌握弧长公式、圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
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