Question

（1）三个2，不用运算符号，写出尽可能大的数；
（2）三个4，不用运算符号，写出尽可能大的数；
（3）用相同的3个数字（1～9），不用运算符号，写出最大的数．

Answer 1

解：（1）2²²．
（2）4⁴⁴．
（3）设所用数字为a，可得下面4种写法：，，，，
①当a=1时，111最大，
②当a=2时，2²²最大，
③当a=3时，3³³最大，
④当a≥4时，最大．
分析：（1）三个2，不用运算符号，可以写出4种形式：222，22²，2²²，（2²）²，通过计算可以得到答案；
（2）三个4，不用运算符号，可以写出4种形式：444，44⁴，4⁴⁴，（4⁴）⁴，通过计算可以得到答案；
（3）用相同的3个数字（1～9），可以设为a不用运算符号，可以写出4种形式：，，，，分别计算当a=1，2，3，4，5，6，…9时最大数的情况，即可得到答案．
点评：此题主要考查了有理数的乘方，综合性较强，做题的关键是：根据要求把几种形式分别表示出来，在分类讨论．