题目内容

13．化简：
（1）3x2y×（-x3y4）
（2）（x-3）（x+2）

分析 （1）根据单项式乘单项式的法则计算；
（2）根据多项式乘多项式的法则计算即可．

解答 解：（1）3x2y×（-x3y4）=-3x5y5；
（2）（x-3）（x+2）=x2-3x+2x-6=x2-x-6．

点评 本题考查的是单项式乘单项式、多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

练习册系列答案
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3．下列计算正确的是（　　）
A．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}=3$B．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$C．$\sqrt{27}÷\sqrt{3}=3$D．2$\sqrt{3}-3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2-3ax+2交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且BO=4AO．
（1）如图1，求a的值；
（2）如图2，点D在第一象限内的抛物线上，将直线BD绕点D顺时针旋转90°，点B的对应点E恰好落在直线y=x上，求直线BD的解析式；
（3）如图3，在（2）的条件下，点P（m，n）在第一象限的抛物线上，过点O作OH∥BD，过点F（m，n+$\frac{1}{2}$）作FH∥DE，交OH于点H，交y轴于点G，若FG=2GH，求m、n的值．
1．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=a（x+1）（x-3）的图象从左到右依次交x轴于点A、B，交y轴于点C，该函数的最大值为4．
（1）求a的值；
（2）点P在第一象限内的图象上，其横坐标为t，AP交y轴的正半轴于点D，点Q在射线BA上，BQ=OA+2OD，设点Q的横坐标为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点E在y轴的负半轴上，OE=2OA，直线EQ交直线PC于点F，求t为何值时，FC=FQ．
8．下列二次根式中是最简二次根式是（　　）
A．$\sqrt{{a}^{2}+1}$B．$\sqrt{\frac{1}{3}}$C．$\sqrt{12}$D．$\sqrt{3{a}^{2}}$
18．直接写出计算结果：
（1）（-6）+（-7）=-13  
（2）（-6）-（-7）=1
（3）-（-2）2=-4           
（4）-23+（-3）2=1．
5．计算下列各式：
（1）$4{a^2}b÷{（{-\frac{b}{{2{a^{\;}}}}}）^{-2}}•{（{\frac{a}{b^2}}）^{-1}}$            
（2）$\frac{2a}{{{a^2}-4}}+\frac{1}{2-a}$
（3）$\frac{{{x^2}-6x+9}}{{{x^2}-x-6}}•\frac{{{x^2}-7x+10}}{{{x^2}-9}}÷\frac{{2（{x-5}）}}{x+3}$
（4）$（{\frac{x+1}{{{x^2}-x}}-\frac{x}{{{x^2}-2x+1}}}）÷\frac{1}{x-1}$．
2．中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70-79岁的人数占27.2%，60-69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．
根据以上材料回答下列问题：
（1）m=10.7%；
（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．
1．将一元二次方程3（x+1）2-3x=4x2-7x+1化为ax2+bx+c=0（a≠0），则a，b，c分别是（　　）
A．-1，10，2B．7，10，2C．-1，13，2D．-1，10，4

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