Question

1．已知ab=1，M=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$，N=$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$，则M=N．（填“＜”、“＞”或“=”）．

Answer 1

分析 原式通分后，将ab=1代入计算，比较大小即可．

解答 解：∵ab=1，
∴M=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$=$\frac{2+a+b}{1+a+b+ab}$=$\frac{2+a+b}{2+a+b}$=1，N=$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$=$\frac{a+ab+b+ab}{1+a+b+ab}$=$\frac{a+b+2}{a+b+2}$=1，
∴M=N，
故答案为：=

点评 此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母．