Question

6．已知，a=$\sqrt{13}$+5，b=$\sqrt{13}$-5，求：a²+b²+5的平方根．

Answer 1

分析 先将a与b的值代入a²+b²+5求出该代数式的值，然后再求平方根．

解答 解：当a=$\sqrt{13}$+5，b=$\sqrt{13}$-5时，
∴原式=（$\sqrt{13}$+5）²+（$\sqrt{13}$-5）²+5
=13+10$\sqrt{13}$+25+13-10$\sqrt{13}$+25+5
=81
∵（±9）²=81，
∴81的平方根为±9，

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是求出a²+b²+5的值，然后根据平方根的定义即可求出答案．