题目内容

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．若AB=10，CD=6，求BD的长．
考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：分类讨论
分析：分两种情况考虑：三角形ABC为锐角三角形，如图1所示；三角形ABC为钝角三角形，如图2所示，分别求出BD的长即可．
解答：解：当△ABC为锐角三角形时，如图1所示，
在Rt△ACD中，AC=AB=10，CD=6，
根据勾股定理得：AD=
AC2-CD2
=8，
此时BD=AB-AD=10-8=2；
当△ABC为钝角三角形时，如图2所示，
在Rt△ACD中，CD=6，AC=AB=10，
根据勾股定理得：AD=
AC2-CD2
=8，
此时BD=AB+BD=10+8=18．
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知射线AB与x轴和y轴分别交于点A（-3，0）和点B（0，3
3
）．动点P从点A出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向右作匀速运动，过点P作PQ⊥AB于Q．设运动时间为t秒，且第一象限内有点N（n，n-2）．
（1）当n=3时，若PQ恰好经过点N，求t的值；
（2）连接BP，记△BPQ面积为S△BPQ，△ABP面积为S△ABP．
①当S△BPQ≤
1
2
S△ABP时，求t的取值范围；
②当S△BPQ=
1
3
S△ABP时，记Q（a，b），若（a-n）2+（b-n+2）2取得最小值时，求直线QN的解析式．
（1）解方程：2x2-4x-3=0；
（2）解不等式组
2-x＞0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
．
先化简，再求值：
x2-6x+9
x2-9
÷（x-3-
3x-9
x+3
），其中x是方程x2-4x+3=0的解．
当k为何值时，关于x、y的二元一次方程组
2x-3y=5
x+y=k
的解满足x≤y？
今年年初以来，受H7N9禽流感影响，家禽销量大幅下滑．为维护家禽养殖户的利益，政府部门出台了一项补贴政策：自4月1日起，按销量向家禽养殖户每千克补偿2元．3月份，“嘉祥”养鸡场售出了3000千克鸡；4月补贴政策出台后，“嘉祥”养鸡场按3月份的每千克售价打八折加紧促销，仍然比3月份少销售了500千克鸡，加上政府补贴，3、4月份共获销售收入80000元．
（1）“嘉祥”养鸡场3月份出售的鸡的售价是每千克多少元？
（2）去年5月“嘉祥”养鸡场销售收入为52000元，今年5月以来，家禽销售形势更严峻，政府进一步出台补贴政策：除现有的政府补贴外，根据家禽养殖户的规模，每月每户再一次性给予一定数量的政府补贴．这样，按4月的方式销售的同时，“嘉祥”养鸡场每月还可获得5000元补贴，则5月份至少要销售多少千克鸡，才能使5月份总收入不低于去年5月收入的一半？
计算：（π-3）0+（-
1
2
）-2-|-5|+
18
+
3-27
．
已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（　　），
∴∠2=
 
（  等量代换   ）
∴
 
∥
 
（ 同位角相等，两直线平行  ）
∴∠C=_
 
（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF
 

∴∠D=∠ABG
 

∴∠C=∠D
 
．
如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4
3
，0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为
 
．

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