Question

3．如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，如果∠A=47°，∠ADB=116°，求∠ABC和∠C的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出∠C．

解答 解：∵∠A=47°，∠ADB=116°，
∴∠ABD=180°-47°-116°=17°，
∵BD为△ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=34°，
∴∠C=180°-47°-34°=99°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理的应用、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．