Question

11．如图，直线AB、CD相交于O，OM⊥CD于O，OA平分∠MOE，∠BOD=28°，求∠COE的度数．

Answer 1

分析 根据已知条件得到∠AOM=90°-∠AOC=90°-28°=62°，根据角平分线的性质得到∠AOE=∠AOM=62°，于是得到结论．

解答 解：∵∠AOC=∠BOD=28°，OM⊥CD，
∴∠AOM=90°-∠AOC=90°-28°=62°，
∵OA平分∠MOE，
∴∠AOE=∠AOM=62°，
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=33°．

点评 本题考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，是基础题，比较简单．