题目内容
如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=考点：全等三角形的判定与性质
专题：常规题型
分析：易证△AEC≌△ADB，可得∠ABD=∠2，根据外角等于不相邻内角和即可求解．
解答：解：∵∠BAC=∠DAE，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，
∴∠CAE=∠1，
∵在△AEC和△ADB中，
，
∴AEC≌△ADB，（SAS）
∴∠ABD=∠2，
∵∠3=∠ABD+∠1，
∴∠3=∠2+∠1=60°．
∴∠CAE=∠1，
∵在△AEC和△ADB中，
|
∴AEC≌△ADB，（SAS）
∴∠ABD=∠2，
∵∠3=∠ABD+∠1，
∴∠3=∠2+∠1=60°．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证AEC≌△ADB是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD平分∠ACB交AB于D，E为BC上一点，BE=DE．求证：BC=CD+AD．
已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．
如图，AB=AC，OB=OC．求证：∠ADC=∠ADB．
已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E=∠F．
如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD为直径，∠C=130°，则∠ADB的度数为若
=
，则
=（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a+2b |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|