Question

下列命题中，假命题是（　　）

• A、平等四边形是中心对称图形
• B、三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
• C、等腰三角形的两底角相等的逆命题是真命题
• D、用反证法证明“三角形的三个内角中最多有一个直角”应假设“三角形的三个内角中没有直角”

Answer 1

考点：命题与定理,反证法

专题：

分析：根据平行四边形的性质和中心对称的性质对A进行判断；
根据垂直平分线的性质对B进行判断；
根据等腰三角形的判定定理对C进行判断；
根据反证法的解题步骤对D进行判断．

解答：解：A、平形四边形是中心对称图形，所以A选项为真命题；
B、三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离，所以B选项为真命题；
C、等腰三角形的两底角相等的逆命题为有两个角相等的三角形为等腰三角形，所以C选项为真命题；
D、用反证法证明“三角形的三个内角中最多有一个直角”应假设“三角形的三个内角中有两个或三个直角”，所以D选项为假命题．
故选D．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了反证法．