题目内容
23、如图所示，在3米高的柱子顶端A处有一只老鹰，它看到一条蛇从距柱脚9米B处向柱脚的蛇洞C游来，老鹰立即扑下，如果它们的速度相等，问老鹰在距蛇洞多远处捉住蛇？（设老鹰按直线飞行）分析：根据题意可知，蛇和老鹰用的时间相同，速度相同，可知它们所走的路程相等，故知AD=BD，再在Rt△ACD中，利用勾股定理可得关于x的一元二次方程，解即可．
解答：解：设CD=x，则BD=9-x，而AD=BD，
在Rt△ACD中，AD2=AC2+CD2，
∴32+x2=（9-x）2，
解得x=4．
答：老鹰在距蛇洞4米处捉住蛇．
在Rt△ACD中，AD2=AC2+CD2，
∴32+x2=（9-x）2，
解得x=4．
答：老鹰在距蛇洞4米处捉住蛇．
点评：本题考查了勾股定理的应用．解题的关键是理解AD=BD．
练习册系列答案
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如图所示，在一棵树的10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的A处．另一只猴子爬到树顶D处后顺绳子滑到A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高
如图所示，在一棵树的10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的A处．另一只猴子爬到树顶D处后顺绳子滑到A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________米．
如图所示，在3米高的柱子顶端A处有一只老鹰，它看到一条蛇从距柱脚9米B处向柱脚的蛇洞C游来，老鹰立即扑下，如果它们的速度相等，问老鹰在距蛇洞多远处捉住蛇？（设老鹰按直线飞行）