题目内容
（1）先化简：(| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x+1 |
| x | ||||
2
|
| 2 |
（2）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动拉动内需的政策，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，问：冰箱、电视机各购买多少台？
分析：（1）此题应先将原式进行化简，再将
代入求出结果；（因为当x等于±1时原分式无意义，所以不可取）
（2）此题首先依据题意得出等量关系即每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，列出方程为
-
=65，从而解出方程，最后检验并作答．
| 2 |
（2）此题首先依据题意得出等量关系即每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，列出方程为
| 40000×13% |
| 2x |
| 15000×13% |
| x |
解答：解：（1）原式=
•
=
，
当x=
时，原式=4；
（2）设购买电视机x台，则购买冰箱2x台．
依题意得
-
=65，
解得x=10，
经检验：x=10是原分式方程的解，
则2x=20．
答：冰箱、电视机分别购买20台、10台．
| 2 |
| (x+1)(x-1) |
2
| ||
| x |
=
4
| ||
| x |
当x=
| 2 |
（2）设购买电视机x台，则购买冰箱2x台．
依题意得
| 40000×13% |
| 2x |
| 15000×13% |
| x |
解得x=10，
经检验：x=10是原分式方程的解，
则2x=20．
答：冰箱、电视机分别购买20台、10台．
点评：（1）此题主要考查二次根式及分式的化简求值，解题的关键是必须将原式化为最简才能把值代入．注意：代入的值必须使原式有意义，否则不能代入．（2）本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即：①根据题意找出等量关系，②列出方程，③解出分式方程，④检验，⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．
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