题目内容

19．计算
（1）（-a）（a8）2+7（-a2）2（-a4）3（-a）
（2）[（2a+b）（a-2b）-2b（a-b）-8a]÷2a．

分析 （1）先去小括号，再合并同类项，计算即可．
（2）先去小括号，再合并同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．

解答 解：（1）（-a）（a8）2+7（-a2）2（-a4）3（-a）
=-a17+7a17
=6a17；
（2）[（2a+b）（a-2b）-2b（a-b）-8a]÷2a
=（2a2-3ab-2b2-2ab+2b2-8a）÷2a
=$a-\frac{5}{2}b-4$

点评 本题考查了整式的除法．解题的关键是注意灵活掌握去括号法则、同底数幂的除法法则．

练习册系列答案
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2．先化简，再求代数式的值．
$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}-2a{b}^{3}+{b}^{4}}$，其中：
（1）a=6，b=4；
（2）a=4，b=6．
10．如图，方格纸中的每个小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（-2，3）、（-3，2）、（1，1）．
（1）请你在图中建立恰当的平面直角坐标系，并画出△ABC；
（2）点A（-2，3）关于x轴对称点的坐标为（-2，-3）；
（3）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
（4）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．
7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞2x+5}\\{6x+1≤3x-8}\end{array}\right.$．
14．如图，AD是△ABC的高，点E，F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC上，AD=80cm，BC=120cm．
（1）若四边形EFGH是正方形，求正方形的面积．
（2）若四边形EFGH是长方形，长方形的面积为y，设EF=x，则y=-$\frac{2}{3}$x2+80x．（含x的代数式），当x=60cm时，y最大，最大面积是2400cm2．
4．如图，一条赛道的急转弯处是一段圆弧$\widehat{AC}$，点O是这段弧所在圆的圆心，AC=10m，B是$\widehat{AC}$上一点，OB⊥AC，垂足为D，BD=1m，求这段弯路的半径．
11．关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，则另一个根是-$\frac{3}{4}$．
8．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线互相垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且BC平分∠DBA．
（1）求证：CD是半圆O的切线．
（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．
9．如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$x$＞-\frac{1}{2}$yB．$\frac{1}{2}x＜\frac{1}{2}$yC．3x＞5yD．x-3＞y-3

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