Question

4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，若AB=10cm，AC=8cm，若S_△ABD=15，那么S_△ACD=12cm²．

Answer 1

分析 过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式即可得到结论．

解答 解：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵S_△ABD=15，AB=10，
∴DE=3，
∴DF=3，
∵AC=8，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$AC•DF=12cm²，
故答案为：12cm²．

点评 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．