Question

4、一位同学根据上表得出结论： 班级 参加人数 最高分 最低分 平均分 方差 甲 58 148 88 115 298 乙 58 145 90 115 273 ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班学生成绩的极差为60分，乙班学生成绩的极差为55分；③甲班学生成绩的波动情况比乙班学生成绩的波动大．上述结论正确的是（　　）

A、①②③

B、①②

C、①③

D、②③

Answer 1

分析：根据表中的平均数直接比较大小，再根据极差的定义计算甲乙的极差即可，然后根据方差的意义判断学生成绩的波动大小．

解答：解：甲的平均分为115，乙的平均分也是115，所以甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，故①正确；
甲班学生成绩的极差=148-88=60，乙班学生成绩的极差=145-90=55，故②正确；
由于甲的方差为298，比乙的方差273要大，所以甲班学生成绩的波动情况比乙班学生成绩的波动大，故③正确，
故选A．

点评：本题考查了方差的含义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越小；也考查了极差的定义：一组数据中最大的数与最小的数的差为这组数据的极差．