Question

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为 ．

 

 

Answer 1

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【解析】

试题分析：如图，延长CF交AB于H，

∵AE是角平分线，CF⊥AE，

∴CF=FH，AH=AC，

∴BH=AB-AH=AB-AC=5-3=2，

又∵AD是中线，

∴DF是△BCH的中位线，

∴DF=BH=×2=1．

考点：1、三角形中位线定理；2、等腰三角形的判定与性质．