题目内容

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,以C为圆心,CA长为半径的⊙C恰好经过AB中点D.则BC的长等于 .

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【解析】

试题分析:连接CD.有已知可证得△ACD是等边三角形,∴∠B=60°,再根据三角函数求出即可.

∵∠C=90,D为AB的中点, ∴AD=BD=CD=AB/2 ∵CD=BC ∴△ACD是等边三角形,∴∠B=60°

在Rt△ABC中,BC=5tan60°=5

考点:三角函数,直角三角形的性质.

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