Question

3．要使式子（4x-5）⁰+（2x-3）^-2有意义，求x的取值范围，并求当x=$\frac{3}{4}$时式子的值．

Answer 1

分析 根据零指数幂的底数不能为零，负整数指数幂的底数不能为零，可得答案；
再根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由（4x-5）⁰+（2x-3）^-2有意义，得
$\left\{\begin{array}{l}{4x-5≠0}\\{2x-3≠0}\end{array}\right.$，
解得x≠$\frac{5}{4}$，且x≠$\frac{3}{2}$．
x的取值范围x＜$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{4}$＜x＜$\frac{3}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$．
当x=$\frac{3}{4}$时，（4x-5）⁰+（2x-3）^-2
=1+（2×$\frac{3}{4}$-3）^-2
=1+$\frac{4}{9}$
=$\frac{13}{9}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用零指数幂的底数不能为零，负整数指数幂的底数不能为零得出不等式组是解题关键．