题目内容

如果直角三角形中两条直角边分别为12cm和5cm，那么这个直角三角形的斜边长为

A.
13cm
B.
14cm
C.
15cm
D.
16cm

A
由勾股定理a²+b²＝c²，可得12²+5²＝13²，所以斜边长为13cm．

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阅读下面的文字，解答问题：
大家知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分．
又例如：因为

的整数部分为2，小数部分为(

-2)．
请解答：
（1）如果

的整数部分为a，那么a=

=b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=

．
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条直角边，请你计算第三边的长度．

下列图①、②、③中的阴影部分分别是以直角三角形的三边为边长所作的正多边形；图④中的阴影部分分别是以直角三角形的三边为直径所作的半圆．根据勾股定理可知：分别以直角三角形的两条直角边为边长的正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积（如图②）
（1）类似的结论，对于图②的结论，对于图①、③、④是否成立？如果成立，请选择其中一个图形进行证明．
（2）根据（1）的结论，你能提出一般性的结论吗？写出你的结论并给予证明．

的整数部分为2，小数部分为（

-2）．
（1）如果

的整数部分为a，那a=

=b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=

．
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．

阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且5²+12²=13²．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a²+b²=c²，这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为

．
（2）满足勾股定理方程a²+b²=c²的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

．
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．

（4）如图，点A在数轴上表示的数是

，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数

的B点（保留作图痕迹）．