Question

5．直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（　　）

• A． 5
• B． $\sqrt{7}$
• C． 5或$\sqrt{7}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．

解答 解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：
第三边的长为：$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$；
②长为3、4的边都是直角边时：
第三边的长为：$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5；
综上，第三边的长为：5或$\sqrt{7}$．
故选C．

点评 此题主要考查的是勾股定理，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．