Question

14．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x+1≤4}\end{array}\right.$恰有三个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A． -2＜a＜-1
• B． -2≤a＜-1
• C． -2＜a≤-1
• D． -2≤a≤-1

Answer 1

分析 首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0…①}\\{2x+1≤4…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥a，
解②得x≤$\frac{3}{2}$．
则不等式组的解集是a≤x≤$\frac{3}{2}$．
∵不等式组有三个整数解，
∴整数解是1，0，-1．
∴-2＜a≤-1．
故选C．

点评 本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．