题目内容

6．如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°

分析 先利用同弧所对的圆周角和圆心角的关系得出∠AOB，再判断出∠OAB=90°，最后用直角三角形的两锐角互余即可．

解答 解：如图，连接OA，∵∠ADC=30°，
∴∠AOC=2∠ADC=60°，
∵AB切⊙O于A，
∴∠OAB=90°，
∴∠ABO=90°-∠AOC=30°，
故选：C

点评 此题是切线的性质，主要考查了圆周角定理，直角三角形的性质，得出∠AOC的度数是解本题的关键，是一道基础题目．

练习册系列答案
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16．如图，先将一张长方形的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将剪下的纸展开，一定可以得到一个（　　）
A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形
17．下列计算正确的是（　　）
A．x4+x4=2x8B．（x2y）3=x6yC．-（x2）3=x5D．-x3•（-x）5=x8
14．若-2是关于x的方程3x+4=$\frac{x}{2}$-a的解，则a2017的值是（　　）
A．0B．-1C．1D．2017
1．下面合并同类项正确的是（　　）
A．3x+2x2=5x3B．2a2b-2a2b-a2b=1C．-ab-ab=0D．-xy2+xy2=0
11．王老师对本班40名同学的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数为（　　）
组别A型B型AB型O型
频率0.40.350.10.15
A．4人B．6人C．14人D．16人
18．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和$\sqrt{2}$，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-2D．$\sqrt{2}$-1
15．如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
（1）画出位似中心点G；
（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（-2，1），（1，3），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为（2m-4，2n-1）．
16．如图是几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥

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