Question

14．计算，能简便运算的要用简便运算
（1）29$\frac{3}{4}$×（-8）+25×125+25×216-25×301
（2）（-$\frac{7}{6}$）×（-15）×（-$\frac{6}{7}$）×$\frac{1}{5}$+12-7．

Answer 1

分析 （1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）29$\frac{3}{4}$×（-8）+25×125+25×216-25×301
=（30-$\frac{1}{4}$）×（-8）+25×（125+216-301）
=30×（-8）-$\frac{1}{4}$×（-8）+25×40
=-240+2+1000
=762

（2）（-$\frac{7}{6}$）×（-15）×（-$\frac{6}{7}$）×$\frac{1}{5}$+12-7
=[（-$\frac{7}{6}$）×（-$\frac{6}{7}$）]×[（-15）×$\frac{1}{5}$]+5
=1×（-3）+5
=-3+5
=2

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．