题目内容

如图，完成下面的证明．

已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，

求证：△ABE≌△ACD．

证明：∵BAD=∠CAE(____)，

∴∠BAD＋∠_____=∠CAE＋∠_____．

即∠BAE=∠CAD．

在△ABE和△ACD．

∴△ABE≌△ACD．(____)

答案：略
解析：

已知，DAE；DAE；AB；AC；已知；BAE；CAD；已证；AE；AD；已知；SAS


练习册系列答案
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完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
精英家教网证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3
 

又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+
 
=180°
 

又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
1
2
∠
 

又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=
1
2
∠
 

∴∠1+∠2=
1
2
（
 
）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
 
即∠EGF=90°．
精英家教网完成下面的证明过程：
如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
求证：∠D=∠B．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠
 
（两直线平行，
 
相等）．
∵AE=CF，
∴AF=
 
．
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴
 
=
 
．
完成下面的证明过程 
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1=
∠2
∠2
．（两直线平行，内错角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=
∠CFD
∠CFD
=90°．
∵BF=DE，∴BE=
DF
DF
．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF
（ASA）
（ASA）
．

如图，完成下面的证明．

已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，

求证：△ABE≌△ACD．

证明：∵∠BAD=∠CAE(____)，

∴∠BAD＋∠_____=∠CAE＋∠_____．

即∠BAE=∠CAD．

在△ABE和△ACD．

∴△ABE≌△ACD．(____)

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