Question

如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，已知∠2=4∠1，则∠BOF=

 

．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：根据垂直定义求出∠BOD=∠BOC=90°，即∠1+∠2=90°，将∠2=4∠1代入，得到∠2的度数，再根据对顶角相等得到∠DOF=∠2，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠BOD=∠BOC=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠2=4∠1，
∴∠1+4∠1=90°，
∴∠1=18°，
∴∠2=72°，
∴∠DOF=∠2=72°，
∴∠BOF=∠BOD+∠2=162°．
故答案为162°．

点评：此题主要考查了垂直的定义，对顶角的性质，角的和差关系，关键是理清角之间的关系．