题目内容
4．
OA、OB为两条笔直的公路，C、D为两个工厂，现欲在附近建一个货运站，使得它到两条公路距离相等，到两家工厂距离也相等．请作出符合条件的货运站P．不写作法，保留作图痕迹．
分析 作∠AOB的平分线交CD于点P即是所求，再作线段CD的垂直平分线，与OD的交点P就是所求点．
解答 解：如图所示：
点评 此题主要考查了角平分线、线段垂直平分线的性质的应用以及作法，应熟练掌握，是经常出现的考试题目．
练习册系列答案
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OA、OB为两条笔直的公路，C、D为两个工厂，现欲在附近建一个货运站，使得它到两条公路距离相等，到两家工厂距离也相等．请作出符合条件的货运站P．不写作法，保留作图痕迹．
如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．
如图，一架梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，此时，梯子下端B与墙角C距离为1.5m，现梯子滑动后停在A′B′的位置上，测得BB′长为0.5m．
已知A村和B村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B两付计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；②到A、B两村的距离也相等．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=2，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），记旋转中△ABC为△A′B′C′，在旋转过程中B′C′所在的直线与线段BC（不含B点）交于点P，与线段AB（不含B点）交于点Q，当BP=BQ时，PQ=2$\sqrt{6}$+4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-8．