题目内容

菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是24cm²，则它的两条对角线的长分别为________．

4 $\text{[math]}$ cm，6 $\text{[math]}$ cm
分析：首先设菱形的两条对角线的长分别为：2xcm，3xcm，由面积是24cm²，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可得方程： $\text{[math]}$ ×2x×3x=24，解此方程即可求得答案．
解答：设菱形的两条对角线的长分别为：2xcm，3xcm，
∵面积是24cm²，
∴ $\text{[math]}$ ×2x×3x=24，
解得：x=2 $\text{[math]}$ ，
∴它的两条对角线的长分别为：4 $\text{[math]}$ cm，6 $\text{[math]}$ cm．
故答案为：4 $\text{[math]}$ cm，6 $\text{[math]}$ cm．
点评：此题考查了菱形的性质．此题比较简单，注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．