题目内容
20．
如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形④的面积为8．
分析 根据勾股定理得：两条直角边的平方和等于斜边的平方，即第①个正方形的面积=第②个正方形面积+第②'个正方形的面积，因为向外作等腰直角三角形，则第②个正方形面积=第②'个正方形的面积，由此知道：第②个正方形面积是第①个正方形面积的一半，依此类推得出结论．
解答 解：第①个正方形的面积为64，
第②个正方形的面积为32，
第③个正方形的面积为16，
第④个正方形的面积为8，
故答案为：8．
点评 本题是图形类的变化规律题，考查了勾股定理与面积的关系及等腰直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是关键．
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13．
如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）
如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）| A． | $\frac{10}{13}$ | B． | $\frac{15}{13}$ | C． | $\frac{45}{13}$ | D． | $\frac{60}{13}$ |
14．（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）表述正确的是（ ）
| A． | -$\frac{24}{3}$ | B． | -$\frac{2}{{3}^{4}}$ | C． | -（$\frac{2}{3}$）4 | D． | （-$\frac{2}{3}$）4 |
在五边形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分别为AC、AB、BC的中点．
如图△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC至E，连结DE，此时DB=DE．求证：CE=CD．
10．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
| A． | 1500（1+x）+1500（1+x）2=2160 | B． | 1500x+1500x2=2160 | ||
| C． | 1500x2=2160 | D． | 1500（1+x）2=2160 |