题目内容
6．
如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10的度数为（ ）| A． | 60° | B． | 65° | C． | 70° | D． | 75° |
分析 如图，作辅助线，首先证得$\widehat{{A}_{3}{A}_{7}{A}_{10}}$=$\frac{5}{12}$⊙O的周长，进而求得∠A3OA10=$\frac{5}{12}$=150°，运用圆周角定理问题即可解决．
解答 
解：设该正十二边形的中心为O，如图，连接A10O和A3O，
由题意知，$\widehat{{A}_{3}{A}_{7}{A}_{10}}$=$\frac{5}{12}$⊙O的周长，
∴∠A3OA10=$\frac{5}{12}$=150°，
∴∠A3A7A10=75°，
故选D．
点评 此题主要考查了正多边形及其外接圆的性质及圆周角定理，作出恰当的辅助线，灵活运用有关定理来分析是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=8，以C为圆心，4为半径作⊙C．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．点F在AC的延长线上，且∠CBF=$\frac{1}{2}$∠CAB．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为3或6或6.5或5.4时，△ACP是等腰三角形．
11．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于C，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，E为AD的中点，过E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长BC的延长线于点G