Question

7．用配方法证明代数式2x²-x+3的值不小于$\frac{15}{8}$．

Answer 1

分析 将2x²-x+3配方成2（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{5}{2}$，利用非负数的性质确定代数式的取值即可．

解答 解：2x²-x+3=2（x²-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{16}$）+3=2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{23}{8}$，
∵2（x-$\frac{1}{4}$）²≥0，
∴2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{23}{8}$≥$\frac{23}{8}$，
∴2x²-x+3的值不小于$\frac{15}{8}$．

点评 本题考查了配方法的应用，解题的关键是能够将原来的二次三项式配方成完全平方的形式，难度不大．