题目内容

20．如图，∠AOC+∠BOC=90°，∠BOC与∠BOD互余，那么∠AOC与∠BOD的关系（　　）
A．互余B．互补C．相等D．不能确定

分析 由∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°可以判断同角的余角相等．

解答 解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOC与∠BOD互余，
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
故选：C．

点评 本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单，解决本题的关键是明确同角的余角相等．

练习册系列答案
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5．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=10，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．若⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则半径r的取值范围是：2$\sqrt{5}$≤r＜10．
11．在平面直角坐标系中，对任意实数m，点P（m（m+1），m-1）不可能在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列命题是真命题的是（　　）
A．如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
B．如果a2=b2，那么a=b
C．面积相等的两个三角形全等
D．如果两角是内错角，那么这两个角相等
15．计算
（1）2xy2•（-3xy）2
（2）（2x+y）（2x-y）-3x（x-y）
（3）（$\frac{-a}{b}$）2÷（$\frac{2{a}^{2}}{5b}$）2•$\frac{a}{5b}$．
5．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=110°．
12．计算：
（1）$|{-1}|-\frac{1}{4}×[{2-{{（-3）}^2}}]$
（2）$-{3^2}+{（-\frac{1}{3}）^2}×{（-3）^3}÷{（-1）^{25}}$．
9．如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点D、E在∠BAC的外部，连结DC、BE．
（1）求证：BE=CD；
（2）若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K．若AC=8，GA=2，试求GC•KG的值．
10．下列事件属于不可能事件的是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行

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