Question

16．某航空公司为了保证C检工作正常进行，事先组织机务人员到外地跟班学习C检工作，后又具体分析研究，周密地制定出C检的具体实施方案，因而工作效率提高了30%，经过31名机务人员的艰苦努力，终于提前5天完成了C检．为公司节约了数十万元的维修费用，请问：原计划多少天完成C检？（根据飞机维护规定，一架飞机每飞行250h，要进行一次定期检查，称为A检；每飞行3000h，就要进行一次中大修性质的全面维护、保养、检查工作，称为C检）

Answer 1

分析 设原计划x天完成C检，那么原来的工作效率为$\frac{1}{x}$，后来的工作效率为（1+30%）•$\frac{1}{x}$，根据实际工作效率×实际工作时间=工作总量列出方程，解方程即可．

解答 解：设原计划x天完成C检，由题意得分式方程[（1+30%）•$\frac{1}{x}$]×（x-5）=1，
解得x=$\frac{65}{3}$，
经检验x=$\frac{65}{3}$为原分式方程的解．
答：原计划$\frac{65}{3}$天完成C检．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意不要忘记检验．