题目内容
11．下列各式中，计算过程正确的是（ ）| A． | $\sqrt{{2^2}+{7^2}}$=2+7 | B． | $\sqrt{9\frac{1}{2}}$=3$\sqrt{\frac{1}{2}}$ | C． | $\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{8}+\sqrt{12}}}{{\sqrt{2}}}$=4+6 |
分析 根据最简二次根式的定义对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C、D进行判断．
解答 解：A、原式=$\sqrt{4+49}$=$\sqrt{53}$，所以A选项的计算错误；
B、原式=$\sqrt{\frac{19}{2}}$=$\frac{\sqrt{38}}{2}$，所以B选项的计算错误；
C、原式=$\sqrt{6÷3}$=$\sqrt{2}$，所以C选项的计算正确；
D、原式=$\sqrt{8÷2}$+$\sqrt{12÷2}$=2+$\sqrt{6}$，所以D选项的计算错误．
故选C．
点评 本题考查了二次根式的混合计算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，最后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
练习册系列答案
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2．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{7}$ | B． | 5$\sqrt{6}$-3$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$ | C． | （$\sqrt{8}$+$\sqrt{50}$）÷2=$\sqrt{4}$+$\sqrt{25}$=7 | D． | 3$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$=6$\sqrt{3}$ |
19．若（x+2）（2x-n）=2x2+mx-2，则（ ）
| A． | m=3，n=1 | B． | m=5，n=1 | C． | m=3，n=-1 | D． | m=5，n=-1 |
如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=3：2．其中正确结论的个数是（ ）
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．
如图，在△AOB中，∠AOB=α，点C是边AB上与A、B不重合的一点，将射线OC绕点O顺时针旋转一定角度，旋转角等于α，得射线ON，以C为顶点，CO为一边作∠OCD=∠A．射线CD交ON于点D，连接BD．