Question

2．已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=2AC，BC=2$\sqrt{3}$，则AC=2．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，再设AC=x，则AB=2x，根据勾股定理进行解答即可．

解答 解：如图，∵在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=2AC，BC=2$\sqrt{3}$，
∴设AC=x，则AB=2x，
∵AC²+BC²=AB²，即x²+（2$\sqrt{3}$）²=（2x）²，即x²+12=4x²，解得x=2．
∴AC=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．