题目内容

19．小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图所示），连接CD、C′D′得出了△OCD≌△O′C′D′，从而得到∠O=∠O′，其中小明作出△OCD≌△O′C′D′判定的依据是（　　）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

分析 由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，由SSS的判定定理可以得到三角形全等，从而求解．

解答 解：在△OCD与△O′C′D′中，
$\left\{\begin{array}{l}{OD=O′D′}\\{OC=O′C′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△COD≌△C'O'D'（SSS）．
故选：A．

点评 此题是一道综合题，不但考查了学生对作图方法的掌握，也是对全等三角形的判定的方法的考查．

练习册系列答案
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2．如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．
（1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．
①求证：FA=DE；
②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；
（2）如图b，当∠ACB=120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．
3．解下列不等式组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x}{3}-1≤\frac{3x}{4}}\\{3-4x＞1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{20%x-2（x-1）＞11}\\{2（x-3）≥3x-1}\end{array}\right.$．
7．【问题】（1）如图①，边长为3cm的两个相同的正方形纸片重叠放置，重叠部分为正方形，两个正方形两条边的交点分别为点A，C，当CD=1cm时，阴影部分的面积为5cm2．
（2题（1）中，设两个正方形的边长都是n（cm）（n＞1），当CD=1cm时（图②），阴影部分的面积为n2-（n-1）2cm2（用n来表示）．
【应用】如图③，12×12cm的方格纸中，每个小正方形的边长都是1cm，现用边长为n（cm）（n是正整数）的大小相同的黑白两种正方形纸片沿对角线方向重叠放置盖住方格纸，重叠部分为正方形且边长都是（n-1）cm（2≤n≤12），第一张纸片放置方格纸的左上角，盖住的面积为n2（cm2），最后一张纸片放置方格纸的右下角，需要的正方形纸片的总数为y（张）．
（1）当n=2时，y=11；
（2）当n=3时，y=10；
（3）求y与n之间的函数关系式．
【探究】方格纸中，被盖住的面积为S1，未盖住的面积为S2，是否存在使S1=S2的n的值？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．
14．已知，如图：?ABCD中，对角线相交于O点，AB⊥AC，AB=AC，沿对角线AC将△ABC翻折至△AEC，EC与AD相交于F．
（1）∠FCD=45°度；
（2）试判断△FAC的形状，并说明理由；
（3）若AB=4cm，P为对角线BD上一动点，P以1cm/s的速度从B往D运动，时间为t秒，问t为何值时，△POA为等腰三角形？请直接写出t的值．
4．（1）x-4≥2（x+2）；
（2）$\frac{-（x+1）}{2}$＜3
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞5}\\{3x-2≤4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3（x+1）}\\{\frac{x-2}{2}≤7-\frac{3x}{2}}\end{array}\right.$．
11．已知∠MAN．
（1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①作∠MAN的平分线AE；
②在AE上任取一点F，作AF的垂直平分线分别与AM、AN交于P、Q；
（2）在（1）的条件下，线段AP与AQ有什么数量关系，请直接写出结论．
8．如图，已知△ABC和△AB′C′关于直线l对称，小明观察图形得出下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC=∠B′AC′；③直线l垂直平分线段BB′，其中正确的结论共有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
9．已知如图，E，F在BD上，且AD=CB，BF=AE，CE=DF，求证：AB与CD互相平分．

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