题目内容
阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．
(1)9；（2）△ABC的最大边c的值可能是6、7、8、9、10；（3）8. 【解析】试题分析：（1）直接利用配方法得出关于x，y的值即可求出答案； （2）直接利用配方法得出关于a，b的值即可求出答案； （3）利用已知将原式变形，进而配方得出答案． 试题解析：（1）∵x2﹣2xy+2y2+6y+9=0， ∴（x2﹣2xy+y2）+（y2+6y+9）=0， ∴（x﹣y）2...某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？
查看答案若x=2m+1，y=3+4m．
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）如果x=4，求此时y的值．
查看答案解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=
，B=
，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．
查看答案按要求完成下列各题：
（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；
（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．
查看答案请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1﹣
）﹣
÷
．
- 题型：解答题
- 难度：困难
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快乐5加2金卷系列答案关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A. 点(0,k)在l上
B. l经过定点(-1,0)
C. 当k>0时,y随x的增大而增大
D. l经过第一、二、三象限
D 【解析】A．当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确； B．当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确； C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D．不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选D．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A. x＞﹣2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1
查看答案在元旦联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是△ABC的（ ）
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点 D. 三边垂直平分线的交点
查看答案下列各组数不能作为直角三角形边长的是（ ）
A. 3，4，5 B. 8，15，17 C. 7，9，11 D. 9，12，15
查看答案如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（ ）
A. 0.5km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km
查看答案如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：简单
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走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”。在这句话中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是 ( )
A. －1 B. 4 C. －1或4 D. 1或－4
查看答案一根笔直的小木棒（记为线段AB）,它的正投影为线段CD,则下列各式中，一定成立的是（ ）
A. AB=CD B. AB≤CD C. AB≥CD D. AB＞CD
查看答案若反比例函数y＝
的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则反比例函数的图象在( )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 一、三或二、四象限
查看答案在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝
，你认为最确切的判断是( )
A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形
C. △ABC是直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形
查看答案下列函数中，不是二次函数（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
- 题型：单选题
- 难度：简单
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己知拋物线y=x2﹣2x﹣3，当﹣2≤x≤0时，y的取值范围是____________
-4≤y≤5 【解析】y=x2﹣2x﹣3=（x-1）2-4, x=1时最小值是-4，把x=-2代入抛物线，y=5是最大值. 所以-4≤y≤5.已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是______．
查看答案如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：
①abc＜0；
②2a﹣b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣5，y1），（
，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．
其中说法正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
查看答案如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）
A. （10π﹣
）米2 B. （π﹣
）米2 C. （6π﹣
）米2 D. （6π﹣
）米2
现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 度
A. 18 B. 30 C. 45 D . 60
查看答案在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：中等
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下列成语中，属于随机事件的是（ ）
A. 水中捞月 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 探囊取物
C 【解析】试题分析：A．水中捞月是不可能事件，故A错误； B．瓮中捉鳖是必然事件，故B错误； C．守株待兔是随机事件，故C正确； D．探囊取物是必然事件，故D错误； 故选C． 考点：随机事件．下列命题中，不正确的是（ ）
A. 垂直平分弦的直线经过圆心 B. 平分弦的直径一定垂直于弦
C. 平行弦所夹的两条弧相等 
D. 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧
二次函数y=
（x﹣1）2+2的图象可由y=
x2的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
查看答案如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. ax2+bx+c=0 B. 
=2 C. x2+2x=x2﹣1 D. 3（x+1）2=2（x+1）
阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1﹣）﹣÷．
解方程
（1）
（2）
计算
（1）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+2）﹣2x（x+1），x=
．
（2）已知：a+b=4，ab=3，求
a3b+
a2b2+
ab3的值．
因式分【解析】
（1）（a+b）2+6（a+b）+9； （2）（x﹣y）2﹣9（x+y）2；
（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）． （4）(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.
查看答案计算
（1）
（2）
（3）a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4； (4）（x+2y﹣z）（x﹣2y+z）
查看答案已知关于x的分式方程
的解为负数，则k的取值范围是_________
- 题型：解答题
- 难度：中等
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生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米，用科学记数法表示为_____米.
【解析】试题解析：绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 故0.000043mm=4.3×10-5mm． 点睛：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．
， 
= _______
汽车从甲地开往乙地,每小时行驶
千米,t小时可到达.如果每小时多行驶
千米,那么可以提前_______小时到达。
分式
约分的结果是_______
若x2+mxy+16y2是完全平方式，则m= ________
查看答案
中公因式是___________
- 题型：填空题
- 难度：简单
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如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.
（1）求证：△ABD∽△CBE；
（2）若BD＝3，BE＝2，求AC的值.
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
(1)若将这种水果每斤的售价降低
元，则每天的销售量是__________斤(用含
的代数式表示)；
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
查看答案如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高.
查看答案在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
查看答案反比例函数
图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1
查看答案一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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