题目内容
20．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，现有三种方案：①甲组单独做；②乙组单独做；③甲、乙组同时做，你认为哪一种施工方案更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）
分析 （1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，根据总费用与时间的关系建立方程组求出其解即可；
（2）由甲乙单独完成需要的时间，再结合（1）求出甲、乙两组单独完成的费用进行比较就可以得出结论；
（3）先比较甲、乙单独装修的时间和费用谁对商店经营有利，再比较合作装修与甲单独装修对商店的有利经营情况，从而可以得出结论．
解答 解：（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元．由题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{8x+8y=3520}\\{6x+12y=3480}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=140}\end{array}\right.$．
答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元．
（2）∵甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，
∴单独请甲组需付300×12=3600（元），
单独请乙组需付140×24=3360（元），
∵3600＞3360，
∴单独请乙组费用较少；
（3）由题意，得
①甲组单独做12天完成，商店需付款3600元；
乙组单独做24天完成，商店需付款3360元；
但甲组比乙组早12天完工，商店12天的利润为200×12=2400元，
即开支为3600-2400=1200元＜3360元，
故选择甲组单独做比选择乙组单独做划算．
②甲、乙合作8天可以完成，需付费用3520元，
此时工期比甲单独做少4天，商店开业4天的利润为4×200=800元，
开支为3520-800=2720元＜3600元；
则甲、乙合作比甲单独做12天合算．
综上所述，甲、乙合作这一方案最优．
点评 本题主要考查列二元一次方程组解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，设计推理方案的运用，解答时建立方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
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，则显示的结果为-2．
| A． | 八年级（3）班全体女生 | B． | 该校全体女生 | ||
| C． | 八年级（3）班全体学生 | D． | 该校全体学生 |