题目内容

16．分解因式：
（1）a2（x-y）+4b2（y-x）
（2）4x2-16y2
（3）4a2b2-（a2+b2）2．

分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=（x-y）（a2-4b2）（x-y）（a+2b）（a-2b）；
（2）原式=（2x+4y）（2x-4y）；
（3）原式=[2ab+a2+b2][2ab-（a2+b2）]=-（a+b）2（a-b）2．

点评 本题考查了因式分解，一提公因式，二套用公式，三检查，注意分解要彻底．

练习册系列答案
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（1）如图②，在凸四边形ABCD中，若AC=BD，请画出四边形ABCD的内接菱形，简要说明作图依据；
（2）如图③，四边形IJKL是凸四边形ABCD的内接菱形，BD=a，AC=ka．
①填空：$\frac{IJ}{BD}+\frac{JK}{AC}$=1，$\frac{IJ}{BD}$=$\frac{k}{1+k}$（用含k的代数式表示）；
②若BD=5，且四边形ABCD的面积是四边形IJKL面积的3倍，求出AC的值．

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