题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x，y满足 $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ，
∵x、y满足 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ …
∴原式=- $\text{[math]}$ =2．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

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”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=x-3+x+1
=2x-2；
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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。