题目内容
如图，在△
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过
作的平行线交
的延长线于点
，且
，连结
．
（1）求证：
；
（2）如果
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论。
【答案】
见解析
【解析】证明：（1）
，
1分
是
的中点，
． 1分
又∵∠
=∠
，
∴△F≌△
2分
，
1分
1分
证明：（2）四边形
是矩形
2分
，
是
的中点
，
1分
，
四边形是平行四边形
2分
又
四边形是矩形．
1分
（1）先由AF∥BC，利用平行线的性质可证∠AFE=∠DCE，而E是AD中点，那么AE=DE，∠AEF=∠DEC，利用AAS可证△AEF≌△DEC，那么有AF=DC，又AF=BD，从而有BD=CD；
（2）四边形AFBD是矩形．由于AF平行等于BD，易得四边形AFBD是平行四边形，又AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三线合一定理，可知AD⊥BC，即∠ADB=90°，那么可证四边形AFBD是矩形．
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中，
是
边上的中点，
与
相交于点
，连接
.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). 
试判断
于点
,试判断
与
的数量关系，并说明理由．
中，
是
边上的中点，
与
相交于点
，连接
.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). 
试判断
于点
,试判断
与
的数量关系，并说明理由．
中，
是
边上的点，
，
，垂足为
，连接
．
；
，求
的值．
中，
是
边上的中点，
与
相交于点
，连接
.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). 
试判断
于点
,试判断
与
的数量关系，并说明理由．
中，
是
边上一点，
的延长线交
的延长线于点
，
⊥
，垂足为
，且
．
；