题目内容
分别以等腰三角形的腰与底边向三角形外作正三角形，其周长为24和36，求等腰三角形的周长．
解：可能情况如图，∵正三角形的周长为24和36
∴其边长为8和12
①当8为腰，12为底时，等腰三角形的周长=8+8+12=28；
②当12为腰，8为底是，等腰三角形的周长=12+12+8=32；
因此等腰三角形的周长为28或32．
分析：先根据正三角形的周长求得其边长，即等腰三角形的腰与底，再根据周长公式进行计算，注意没有指明哪个是底哪个是腰，所以要分两种情况进行讨论．
点评：此题主要考查学生对等边三角形的性质及等腰三角形的性质的理解及运用；分情况进行讨论是正确解答本题的关键．
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